Møller-Plesset perturbation theory: example "a1"

Molecule Ar. Basis aug-cc-pVDZ. Structure "mpn_Rfci"

Content


Examplesa1a2a8a16a22a30a38a44a45a51a62a69a75a83a84a85a86a87a88a90a91
MoleculeArBHBHBHBHBHBHBO+C2CN+N2HFHFHClHClF-Cl-Cl-NeOH-SH-
Basisaug-cc-pVDZcc-pVDZcc-pVTZcc-pVQZaug-cc-pVDZaug-cc-pVTZaug-cc-pVQZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -526.800 972 402 037 7  -526.800 972 402 037 7 
2 -0.154 326 452 634 1  -526.955 298 854 671 8 
3 -0.012 701 863 010 1  -526.968 000 717 681 9 
4 -0.001 637 347 358 3  -526.969 638 065 040 2 
5 -0.000 301 586 049  -526.969 939 651 089 2 
6 -0.000 162 846 041 1  -526.970 102 497 130 3 
7 -0.000 010 269 393 3  -526.970 112 766 523 6 
8 -0.000 013 302 862 7  -526.970 126 069 386 3 
9  0.000 000 514 564 3  -526.970 125 554 822 
10 -0.000 002 235 129 7  -526.970 127 789 951 7 
11  0.000 000 525 895 4  -526.970 127 264 056 3 
12 -0.000 000 488 140 2  -526.970 127 752 196 5 
13  0.000 000 214 059 8  -526.970 127 538 136 7 
14 -0.000 000 152 619 3  -526.970 127 690 756 
15  0.000 000 087 204 8  -526.970 127 603 551 2 
16 -0.000 000 059 214 5  -526.970 127 662 765 7 
17  0.000 000 038 483 7  -526.970 127 624 282 
18 -0.000 000 026 716  -526.970 127 650 998 
19  0.000 000 018 628 4  -526.970 127 632 369 6 
20 -0.000 000 013 410 7  -526.970 127 645 780 3 
21  0.000 000 009 794 9  -526.970 127 635 985 4 
22 -0.000 000 007 297 2  -526.970 127 643 282 6 
23  0.000 000 005 513 9  -526.970 127 637 768 7 
24 -0.000 000 004 225 9  -526.970 127 641 994 6 
25  0.000 000 003 277 1  -526.970 127 638 717 5 
26 -0.000 000 002 568 6  -526.970 127 641 286 1 
27  0.000 000 002 031 9  -526.970 127 639 254 2 
28 -0.000 000 001 620 5  -526.970 127 640 874 7 
29  0.000 000 001 301 6  -526.970 127 639 573 1 
30 -0.000 000 001 051 9  -526.970 127 640 625 
31  0.000 000 000 854 8  -526.970 127 639 770 2 
32 -0.000 000 000 697 9  -526.970 127 640 468 1 
33  0.000 000 000 572 1  -526.970 127 639 896 
34 -0.000 000 000 470 7  -526.970 127 640 366 7 
35  0.000 000 000 388 5  -526.970 127 639 978 2 
36 -0.000 000 000 321 5  -526.970 127 640 299 7 
37  0.000 000 000 266 7  -526.970 127 640 033 
38 -0.000 000 000 221 6  -526.970 127 640 254 6 
39  0.000 000 000 184 6  -526.970 127 640 07 
40 -0.000 000 000 154 1  -526.970 127 640 224 1 
41  0.000 000 000 128 6  -526.970 127 640 095 5 
42 -0.000 000 000 107 5  -526.970 127 640 203 
43  0.000 000 000 09  -526.970 127 640 113 
44 -0.000 000 000 075 5  -526.970 127 640 188 5 
45  0.000 000 000 063 3  -526.970 127 640 125 2 
46 -0.000 000 000 053  -526.970 127 640 178 2 
47  0.000 000 000 044 5  -526.970 127 640 133 7 
48 -0.000 000 000 037 5  -526.970 127 640 171 2 
49  0.000 000 000 031 5  -526.970 127 640 139 7 
50 -0.000 000 000 026 5  -526.970 127 640 166 2 
51  0.000 000 000 022 3  -526.970 127 640 143 9 
52 -0.000 000 000 018 8  -526.970 127 640 162 7 
53  0.000 000 000 015 8  -526.970 127 640 146 9 
54 -0.000 000 000 013 3  -526.970 127 640 160 2 
55  0.000 000 000 011 3  -526.970 127 640 148 9 
56 -0.000 000 000 009 5  -526.970 127 640 158 4 
57  0.000 000 000 008  -526.970 127 640 150 4 
58 -0.000 000 000 006 7  -526.970 127 640 157 1 
59  0.000 000 000 005 7  -526.970 127 640 151 4 
60 -0.000 000 000 004 8  -526.970 127 640 156 2 
61  0.000 000 000 004 1  -526.970 127 640 152 1 
62 -0.000 000 000 003 4  -526.970 127 640 155 5 
63  0.000 000 000 002 8  -526.970 127 640 152 7 
64 -0.000 000 000 002 3  -526.970 127 640 155 
65  0.000 000 000 002  -526.970 127 640 153 
66 -0.000 000 000 001 7  -526.970 127 640 154 7 
67  0.000 000 000 001 5  -526.970 127 640 153 2 
68 -0.000 000 000 001 3  -526.970 127 640 154 5 
69  0.000 000 000 001  -526.970 127 640 153 5 
Exact energy -526.970 127 640 132 4 
Top of Page  Top of the page         Top oftable  Top of this table (a1)     Next Example  Next (a2)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Next Example  Next (a2)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  1.0098, b = -7.4866 and c =  69.0615
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -526.80 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Next Example  Next (a2)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Next Example  Next (a2)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -1.3 and a subdominant z'c = 2.6 singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Next Example  Next (a2)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
Red circle marks the lowest excited energy level at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Next Example  Next (a2)          Mathematica program  Mathematica program


Examplesa1a2a8a16a22a30a38a44a45a51a62a69a75a83a84a85a86a87a88a90a91
MoleculeArBHBHBHBHBHBHBO+C2CN+N2HFHFHClHClF-Cl-Cl-NeOH-SH-
Basisaug-cc-pVDZcc-pVDZcc-pVTZcc-pVQZaug-cc-pVDZaug-cc-pVTZaug-cc-pVQZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.