Møller-Plesset perturbation theory: example "a22"

Molecule BH. Basis aug-cc-pVDZ. Structure "mpn_Rfci"

Content


Examplesa1a2a8a16a22a30a38a44a45a51a62a69a75a83a84a85a86a87a88a90a91
MoleculeArBHBHBHBHBHBHBO+C2CN+N2HFHFHClHClF-Cl-Cl-NeOH-SH-
Basisaug-cc-pVDZcc-pVDZcc-pVTZcc-pVQZaug-cc-pVDZaug-cc-pVTZaug-cc-pVQZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -25.126 268 806 939 407  -25.126 268 806 939 407 
2 -0.062 540 744 639 687  -25.188 809 551 579 094 
3 -0.017 968 437 476 509  -25.206 777 989 055 603 
4 -0.006 411 478 310 464  -25.213 189 467 366 067 
5 -0.002 676 556 923 927  -25.215 866 024 289 994 
6 -0.001 258 566 847 846  -25.217 124 591 137 84 
7 -0.000 633 864 823 48  -25.217 758 455 961 32 
8 -0.000 329 765 127 07  -25.218 088 221 088 39 
9 -0.000 172 560 304 78  -25.218 260 781 393 17 
10 -0.000 089 277 260 187  -25.218 350 058 653 357 
11 -0.000 045 045 208 921  -25.218 395 103 862 278 
12 -0.000 021 860 571 476  -25.218 416 964 433 754 
13 -0.000 010 005 028 336  -25.218 426 969 462 09 
14 -0.000 004 162 604 13  -25.218 431 132 066 22 
15 -0.000 001 434 013 18  -25.218 432 566 079 4 
16 -0.000 000 262 322 363  -25.218 432 828 401 763 
17  0.000 000 168 656 651  -25.218 432 659 745 112 
18  0.000 000 272 627 752  -25.218 432 387 117 36 
19  0.000 000 249 838 663  -25.218 432 137 278 697 
20  0.000 000 190 898 777  -25.218 431 946 379 92 
21  0.000 000 132 489 274  -25.218 431 813 890 646 
22  0.000 000 086 338 413  -25.218 431 727 552 233 
23  0.000 000 053 694 628  -25.218 431 673 857 605 
24  0.000 000 032 160 862  -25.218 431 641 696 743 
25  0.000 000 018 658 163  -25.218 431 623 038 58 
26  0.000 000 010 526 22  -25.218 431 612 512 36 
27  0.000 000 005 793 036  -25.218 431 606 719 324 
28  0.000 000 003 119 3  -25.218 431 603 600 024 
29  0.000 000 001 648 647  -25.218 431 601 951 377 
30  0.000 000 000 858 553  -25.218 431 601 092 824 
31  0.000 000 000 442 454  -25.218 431 600 650 37 
32  0.000 000 000 226 64  -25.218 431 600 423 73 
33  0.000 000 000 115 7  -25.218 431 600 308 03 
34  0.000 000 000 058 76  -25.218 431 600 249 27 
35  0.000 000 000 029 344  -25.218 431 600 219 926 
36  0.000 000 000 013 98  -25.218 431 600 205 946 
37  0.000 000 000 005 883  -25.218 431 600 200 063 
38  0.000 000 000 001 643  -25.218 431 600 198 42 
39 -0.000 000 000 000 5  -25.218 431 600 198 92 
40 -0.000 000 000 001 455  -25.218 431 600 200 375 
41 -0.000 000 000 001 765  -25.218 431 600 202 14 
42 -0.000 000 000 001 724  -25.218 431 600 203 864 
43 -0.000 000 000 001 51  -25.218 431 600 205 374 
44 -0.000 000 000 001 236  -25.218 431 600 206 61 
45 -0.000 000 000 000 96  -25.218 431 600 207 57 
46 -0.000 000 000 000 717  -25.218 431 600 208 287 
47 -0.000 000 000 000 515  -25.218 431 600 208 802 
48 -0.000 000 000 000 358  -25.218 431 600 209 16 
49 -0.000 000 000 000 243  -25.218 431 600 209 403 
50 -0.000 000 000 000 157  -25.218 431 600 209 56 
51 -0.000 000 000 000 1  -25.218 431 600 209 66 
52 -0.000 000 000 000 06  -25.218 431 600 209 72 
53 -0.000 000 000 000 035  -25.218 431 600 209 755 
54 -0.000 000 000 000 017  -25.218 431 600 209 772 
55 -0.000 000 000 000 011  -25.218 431 600 209 783 
56 -0.000 000 000 000 004  -25.218 431 600 209 787 
Exact energy -25.218 431 600 209 6 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a16)     Top oftable  Top of this table (a22)     Next Example  Next (a30)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a16)     Next Example  Next (a30)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.6937, b = -3.7069 and c =  14.3697
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25.13 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a16)     Next Example  Next (a30)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a16)     Next Example  Next (a30)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = 1.55 + 0.41 i and a subdominant z'c = -3.5 singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a16)     Next Example  Next (a30)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
Red circle marks the lowest excited energy level at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a16)     Next Example  Next (a30)          Mathematica program  Mathematica program


Examplesa1a2a8a16a22a30a38a44a45a51a62a69a75a83a84a85a86a87a88a90a91
MoleculeArBHBHBHBHBHBHBO+C2CN+N2HFHFHClHClF-Cl-Cl-NeOH-SH-
Basisaug-cc-pVDZcc-pVDZcc-pVTZcc-pVQZaug-cc-pVDZaug-cc-pVTZaug-cc-pVQZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.