Møller-Plesset perturbation theory: example "a45"

Molecule C2. Basis cc-pVDZ. Structure "mpn_Rfci"

Content


Examplesa1a2a8a16a22a30a38a44a45a51a62a69a75a83a84a85a86a87a88a90a91
MoleculeArBHBHBHBHBHBHBO+C2CN+N2HFHFHClHClF-Cl-Cl-NeOH-SH-
Basisaug-cc-pVDZcc-pVDZcc-pVTZcc-pVQZaug-cc-pVDZaug-cc-pVTZaug-cc-pVQZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -75.386 456 512 2  -75.386 456 512 2 
2 -0.312 960 291 3  -75.699 416 803 5 
3  0.034 658 213 4  -75.664 758 590 1 
4 -0.073 156 836 9  -75.737 915 427 
5  0.040 187 967 1  -75.697 727 459 9 
6 -0.042 454 600 9  -75.740 182 060 8 
7  0.028 167 752 6  -75.712 014 308 2 
8 -0.025 415 462 7  -75.737 429 770 9 
9  0.016 016 707  -75.721 413 063 9 
10 -0.011 894 380 9  -75.733 307 444 8 
11  0.005 528 526 7  -75.727 778 918 1 
12 -0.001 849 328 7  -75.729 628 246 8 
13 -0.001 938 036 2  -75.731 566 283 
14  0.004 200 641 9  -75.727 365 641 1 
15 -0.005 749 311 2  -75.733 114 952 3 
16  0.006 376 751 8  -75.726 738 200 5 
17 -0.006 208 899  -75.732 947 099 5 
18  0.005 538 182  -75.727 408 917 5 
19 -0.004 346 736 7  -75.731 755 654 2 
20  0.003 004 415 4  -75.728 751 238 8 
21 -0.001 512 088 3  -75.730 263 327 1 
22  0.000 150 662 1  -75.730 112 665 
23  0.001 056 017 3  -75.729 056 647 7 
24 -0.001 959 513 7  -75.731 016 161 4 
25  0.002 548 762 1  -75.728 467 399 3 
26 -0.002 794 675 1  -75.731 262 074 4 
27  0.002 722 166 1  -75.728 539 908 3 
28 -0.002 383 749 1  -75.730 923 657 4 
29  0.001 837 747 4  -75.729 085 91 
30 -0.001 173 270 2  -75.730 259 180 2 
31  0.000 460 767 4  -75.729 798 412 8 
32  0.000 214 612 2  -75.729 583 800 6 
33 -0.000 796 281 1  -75.730 380 081 7 
34  0.001 230 823 6  -75.729 149 258 1 
35 -0.001 493 765 2  -75.730 643 023 3 
36  0.001 574 141 3  -75.729 068 882 
37 -0.001 483 618 8  -75.730 552 500 8 
38  0.001 247 994 8  -75.729 304 506 
39 -0.000 905 297 6  -75.730 209 803 6 
40  0.000 501 129 7  -75.729 708 673 9 
41 -0.000 081 942 9  -75.729 790 616 8 
42 -0.000 307 352  -75.730 097 968 8 
43  0.000 630 164 4  -75.729 467 804 4 
44 -0.000 858 709 5  -75.730 326 513 9 
45  0.000 978 143 4  -75.729 348 370 5 
46 -0.000 985 156 6  -75.730 333 527 1 
47  0.000 888 740 4  -75.729 444 786 7 
48 -0.000 707 222 4  -75.730 152 009 1 
49  0.000 466 402 9  -75.729 685 606 2 
50 -0.000 195 874 2  -75.729 881 480 4 
51 -0.000 073 976 5  -75.729 955 456 9 
52  0.000 315 248 5  -75.729 640 208 4 
53 -0.000 505 113 2  -75.730 145 321 6 
54  0.000 627 737 3  -75.729 517 584 3 
55 -0.000 675 412 9  -75.730 192 997 2 
56  0.000 648 686 4  -75.729 544 310 8 
57 -0.000 555 760 1  -75.730 100 070 9 
58  0.000 411 051 4  -75.729 689 019 5 
59 -0.000 233 319  -75.729 922 338 5 
60  0.000 043 404 2  -75.729 878 934 3 
61  0.000 138 028 3  -75.729 740 906 
62 -0.000 292 615 7  -75.730 033 521 7 
63  0.000 406 020 5  -75.729 627 501 2 
64 -0.000 469 139 9  -75.730 096 641 1 
65  0.000 478 696 4  -75.729 617 944 7 
66 -0.000 437 192 4  -75.730 055 137 1 
67  0.000 352 278 3  -75.729 702 858 8 
68 -0.000 235 629 4  -75.729 938 488 2 
69  0.000 101 483 5  -75.729 837 004 7 
70  0.000 034 995 7  -75.729 802 009 
71 -0.000 159 346 4  -75.729 961 355 4 
72  0.000 259 265 5  -75.729 702 089 9 
73 -0.000 325 753 1  -75.730 027 843 
74  0.000 353 846 3  -75.729 673 996 7 
75 -0.000 342 893  -75.730 016 889 7 
76  0.000 296 362  -75.729 720 527 7 
77 -0.000 221 239 4  -75.729 941 767 1 
78  0.000 127 094 5  -75.729 814 672 6 
79 -0.000 024 933 4  -75.729 839 606 
80 -0.000 074 031 4  -75.729 913 637 4 
81  0.000 159 562 2  -75.729 754 075 2 
82 -0.000 223 409 7  -75.729 977 484 9 
83  0.000 260 062  -75.729 717 422 9 
84 -0.000 267 167 9  -75.729 984 590 8 
85  0.000 245 608  -75.729 738 982 8 
86 -0.000 199 224 6  -75.729 938 207 4 
87  0.000 134 258 3  -75.729 803 949 1 
88 -0.000 058 564 9  -75.729 862 514 
89 -0.000 019 294  -75.729 881 808 
90  0.000 090 985 6  -75.729 790 822 4 
91 -0.000 149 267 3  -75.729 940 089 7 
92  0.000 188 688 2  -75.729 751 401 5 
93 -0.000 206 067 3  -75.729 957 468 8 
94  0.000 200 709 6  -75.729 756 759 2 
95 -0.000 174 350 3  -75.729 931 109 5 
96  0.000 130 848 2  -75.729 800 261 3 
97 -0.000 075 672 2  -75.729 875 933 5 
98  0.000 015 244 8  -75.729 860 688 7 
99  0.000 043 780 5  -75.729 816 908 2 
100 -0.000 095 230 4  -75.729 912 138 6 
101  0.000 134 037 5  -75.729 778 101 1 
102 -0.000 156 718 3  -75.729 934 819 4 
103  0.000 161 662 1  -75.729 773 157 3 
104 -0.000 149 209 3  -75.729 922 366 6 
105  0.000 121 520 2  -75.729 800 846 4 
106 -0.000 082 259 9  -75.729 883 106 3 
107  0.000 036 14  -75.729 846 966 3 
108  0.000 011 628 1  -75.729 835 338 2 
109 -0.000 055 906 3  -75.729 891 244 5 
110  0.000 092 167 9  -75.729 799 076 6 
111 -0.000 116 946 1  -75.729 916 022 7 
112  0.000 128 150 5  -75.729 787 872 2 
113 -0.000 125 223 1  -75.729 913 095 3 
114  0.000 109 126 4  -75.729 803 968 9 
115 -0.000 082 171 8  -75.729 886 140 7 
116  0.000 047 713 7  -75.729 838 427 
117 -0.000 009 747 7  -75.729 848 174 7 
118 -0.000 027 540 7  -75.729 875 715 4 
119  0.000 060 226 6  -75.729 815 488 8 
120 -0.000 085 048 8  -75.729 900 537 6 
121  0.000 099 724 5  -75.729 800 813 1 
122 -0.000 103 147 1  -75.729 903 960 2 
123  0.000 095 451 2  -75.729 808 509 
124 -0.000 077 943 3  -75.729 886 452 3 
125  0.000 052 912  -75.729 833 540 3 
126 -0.000 023 343 1  -75.729 856 883 4 
127 -0.000 007 426 6  -75.729 864 31 
128  0.000 036 077 9  -75.729 828 232 1 
129 -0.000 059 659 5  -75.729 887 891 6 
130  0.000 075 884 4  -75.729 812 007 2 
131 -0.000 083 343 6  -75.729 895 350 8 
132  0.000 081 617 9  -75.729 813 732 9 
133 -0.000 071 280 2  -75.729 885 013 1 
134  0.000 053 792 5  -75.729 831 220 6 
135 -0.000 031 313 9  -75.729 862 534 5 
136  0.000 006 442 3  -75.729 856 092 2 
137  0.000 018 079 1  -75.729 838 013 1 
138 -0.000 039 658 4  -75.729 877 671 5 
139  0.000 056 123 7  -75.729 821 547 8 
140 -0.000 065 935 8  -75.729 887 483 6 
141  0.000 068 325 2  -75.729 819 158 4 
142 -0.000 063 341 9  -75.729 882 500 3 
143  0.000 051 816 9  -75.729 830 683 4 
144 -0.000 035 242  -75.729 865 925 4 
145  0.000 015 584 6  -75.729 850 340 8 
146  0.000 004 94  -75.729 845 400 8 
147 -0.000 024 113 7  -75.729 869 514 5 
148  0.000 039 951 1  -75.729 829 563 4 
149 -0.000 050 900 9  -75.729 880 464 3 
150  0.000 055 992 8  -75.729 824 471 5 
151 -0.000 054 917 7  -75.729 879 389 2 
152  0.000 048 034 4  -75.729 831 354 8 
153 -0.000 036 304 5  -75.729 867 659 3 
154  0.000 021 167  -75.729 846 492 3 
155 -0.000 004 366 6  -75.729 850 858 9 
Exact energy -75.729 852 967 5 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a44)     Top oftable  Top of this table (a45)     Next Example  Next (a51)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a44)     Next Example  Next (a51)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  1.0073, b = -2.8132 and c =  18.8542
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -75.39 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a44)     Next Example  Next (a51)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a44)     Next Example  Next (a51)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -0.95 + 0.33 i and a subdominant z'c = 1.23 + 0.35 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a44)     Next Example  Next (a51)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
Red circle marks the lowest excited energy level at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (a44)     Next Example  Next (a51)          Mathematica program  Mathematica program


Examplesa1a2a8a16a22a30a38a44a45a51a62a69a75a83a84a85a86a87a88a90a91
MoleculeArBHBHBHBHBHBHBO+C2CN+N2HFHFHClHClF-Cl-Cl-NeOH-SH-
Basisaug-cc-pVDZcc-pVDZcc-pVTZcc-pVQZaug-cc-pVDZaug-cc-pVTZaug-cc-pVQZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZcc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZaug-cc-pVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.