Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 0.9r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -25.125 669 590 799 987  -25.125 669 590 799 987 
2 -0.078 292 455 590 143  -25.203 962 046 390 13 
3 -0.014 455 463 251 154  -25.218 417 509 641 284 
4 -0.005 599 307 521 254  -25.224 016 817 162 538 
5 -0.002 415 024 859 028  -25.226 431 842 021 566 
6 -0.001 210 701 765 812  -25.227 642 543 787 378 
7 -0.000 647 726 417 151  -25.228 290 270 204 529 
8 -0.000 363 007 596 047  -25.228 653 277 800 576 
9 -0.000 207 525 922 347  -25.228 860 803 722 923 
10 -0.000 119 755 927 354  -25.228 980 559 650 277 
11 -0.000 069 205 021 624  -25.229 049 764 671 901 
12 -0.000 039 892 660 782  -25.229 089 657 332 683 
13 -0.000 022 865 529 016  -25.229 112 522 861 699 
14 -0.000 013 000 407 931  -25.229 125 523 269 63 
15 -0.000 007 311 311 943  -25.229 132 834 581 573 
16 -0.000 004 052 982 564  -25.229 136 887 564 137 
17 -0.000 002 203 139 389  -25.229 139 090 703 526 
18 -0.000 001 164 904 464  -25.229 140 255 607 99 
19 -0.000 000 590 897 377  -25.229 140 846 505 367 
20 -0.000 000 280 038 056  -25.229 141 126 543 423 
21 -0.000 000 116 602 705  -25.229 141 243 146 128 
22 -0.000 000 034 487 935  -25.229 141 277 634 063 
23  0.000 000 003 729 12  -25.229 141 273 904 943 
24  0.000 000 018 985 62  -25.229 141 254 919 323 
25  0.000 000 022 811 768  -25.229 141 232 107 555 
26  0.000 000 021 416 181  -25.229 141 210 691 374 
27  0.000 000 018 032 102  -25.229 141 192 659 272 
28  0.000 000 014 255 479  -25.229 141 178 403 793 
29  0.000 000 010 801 958  -25.229 141 167 601 835 
30  0.000 000 007 930 25  -25.229 141 159 671 585 
31  0.000 000 005 675 185  -25.229 141 153 996 4 
32  0.000 000 003 972 983  -25.229 141 150 023 417 
33  0.000 000 002 726 153  -25.229 141 147 297 264 
34  0.000 000 001 835 107  -25.229 141 145 462 157 
35  0.000 000 001 211 864  -25.229 141 144 250 293 
36  0.000 000 000 784 467  -25.229 141 143 465 826 
37  0.000 000 000 496 901  -25.229 141 142 968 925 
38  0.000 000 000 307 086  -25.229 141 142 661 839 
39  0.000 000 000 184 278  -25.229 141 142 477 561 
40  0.000 000 000 106 541  -25.229 141 142 371 02 
41  0.000 000 000 058 544  -25.229 141 142 312 476 
42  0.000 000 000 029 779  -25.229 141 142 282 697 
43  0.000 000 000 013 18  -25.229 141 142 269 517 
44  0.000 000 000 004 087  -25.229 141 142 265 43 
45 -0.000 000 000 000 514  -25.229 141 142 265 944 
46 -0.000 000 000 002 528  -25.229 141 142 268 472 
47 -0.000 000 000 003 128  -25.229 141 142 271 6 
48 -0.000 000 000 003 018  -25.229 141 142 274 618 
49 -0.000 000 000 002 599  -25.229 141 142 277 217 
50 -0.000 000 000 002 093  -25.229 141 142 279 31 
51 -0.000 000 000 001 608  -25.229 141 142 280 918 
52 -0.000 000 000 001 193  -25.229 141 142 282 111 
53 -0.000 000 000 000 859  -25.229 141 142 282 97 
54 -0.000 000 000 000 603  -25.229 141 142 283 573 
55 -0.000 000 000 000 414  -25.229 141 142 283 987 
56 -0.000 000 000 000 277  -25.229 141 142 284 264 
57 -0.000 000 000 000 182  -25.229 141 142 284 446 
58 -0.000 000 000 000 116  -25.229 141 142 284 562 
59 -0.000 000 000 000 072  -25.229 141 142 284 634 
60 -0.000 000 000 000 043  -25.229 141 142 284 677 
61 -0.000 000 000 000 025  -25.229 141 142 284 702 
62 -0.000 000 000 000 014  -25.229 141 142 284 716 
63 -0.000 000 000 000 007  -25.229 141 142 284 723 
64 -0.000 000 000 000 003  -25.229 141 142 284 726 
65  -15 -0. x 10  -25.229 141 142 284 727 
Exact energy -25.229 141 142 284 722 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (Ar cc-pVDZ)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 0.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (Ar cc-pVDZ)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.7319, b = -2.9966 and c =  1.6497
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25.13 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (Ar cc-pVDZ)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (Ar cc-pVDZ)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -2.5 and a subdominant z'c = 1.39 + 0.09 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (Ar cc-pVDZ)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (Ar cc-pVDZ)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.