Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -25.131 370 707 757 117  -25.131 370 707 757 117 
2 -0.078 633 715 552 502  -25.210 004 423 309 619 
3 -0.014 818 808 677 27  -25.224 823 231 986 889 
4 -0.005 858 166 749 22  -25.230 681 398 736 109 
5 -0.002 510 273 535 845  -25.233 191 672 271 954 
6 -0.001 237 100 604 156  -25.234 428 772 876 11 
7 -0.000 643 021 048 565  -25.235 071 793 924 675 
8 -0.000 348 486 736 168  -25.235 420 280 660 843 
9 -0.000 191 668 544 503  -25.235 611 949 205 346 
10 -0.000 105 937 939 702  -25.235 717 887 145 048 
11 -0.000 058 295 782 15  -25.235 776 182 927 198 
12 -0.000 031 784 596 449  -25.235 807 967 523 647 
13 -0.000 017 089 147 304  -25.235 825 056 670 951 
14 -0.000 009 024 273 656  -25.235 834 080 944 607 
15 -0.000 004 655 595 91  -25.235 838 736 540 517 
16 -0.000 002 329 371 182  -25.235 841 065 911 699 
17 -0.000 001 116 401 865  -25.235 842 182 313 564 
18 -0.000 000 500 762 578  -25.235 842 683 076 142 
19 -0.000 000 199 308 944  -25.235 842 882 385 086 
20 -0.000 000 059 209 055  -25.235 842 941 594 141 
21  0.000 000 000 570 904  -25.235 842 941 023 237 
22  0.000 000 022 031 791  -25.235 842 918 991 446 
23  0.000 000 026 360 552  -25.235 842 892 630 894 
24  0.000 000 023 862 768  -25.235 842 868 768 126 
25  0.000 000 019 300 733  -25.235 842 849 467 393 
26  0.000 000 014 698 869  -25.235 842 834 768 524 
27  0.000 000 010 786 496  -25.235 842 823 982 028 
28  0.000 000 007 717 994  -25.235 842 816 264 034 
29  0.000 000 005 419 665  -25.235 842 810 844 369 
30  0.000 000 003 748 258  -25.235 842 807 096 111 
31  0.000 000 002 557 741  -25.235 842 804 538 37 
32  0.000 000 001 723 22  -25.235 842 802 815 15 
33  0.000 000 001 146 109  -25.235 842 801 669 041 
34  0.000 000 000 751 956  -25.235 842 800 917 085 
35  0.000 000 000 486 056  -25.235 842 800 431 029 
36  0.000 000 000 308 961  -25.235 842 800 122 068 
37  0.000 000 000 192 63  -25.235 842 799 929 438 
38  0.000 000 000 117 374  -25.235 842 799 812 064 
39  0.000 000 000 069 524  -25.235 842 799 742 54 
40  0.000 000 000 039 703  -25.235 842 799 702 837 
41  0.000 000 000 021 556  -25.235 842 799 681 281 
42  0.000 000 000 010 833  -25.235 842 799 670 448 
43  0.000 000 000 004 736  -25.235 842 799 665 712 
44  0.000 000 000 001 448  -25.235 842 799 664 264 
45 -0.000 000 000 000 183  -25.235 842 799 664 447 
46 -0.000 000 000 000 878  -25.235 842 799 665 325 
47 -0.000 000 000 001 071  -25.235 842 799 666 396 
48 -0.000 000 000 001 018  -25.235 842 799 667 414 
49 -0.000 000 000 000 864  -25.235 842 799 668 278 
50 -0.000 000 000 000 685  -25.235 842 799 668 963 
51 -0.000 000 000 000 518  -25.235 842 799 669 481 
52 -0.000 000 000 000 378  -25.235 842 799 669 859 
53 -0.000 000 000 000 267  -25.235 842 799 670 126 
54 -0.000 000 000 000 184  -25.235 842 799 670 31 
55 -0.000 000 000 000 124  -25.235 842 799 670 434 
56 -0.000 000 000 000 082  -25.235 842 799 670 516 
57 -0.000 000 000 000 052  -25.235 842 799 670 568 
58 -0.000 000 000 000 033  -25.235 842 799 670 601 
59 -0.000 000 000 000 02  -25.235 842 799 670 621 
60 -0.000 000 000 000 012  -25.235 842 799 670 633 
61 -0.000 000 000 000 007  -25.235 842 799 670 64 
62 -0.000 000 000 000 004  -25.235 842 799 670 644 
63 -0.000 000 000 000 002  -25.235 842 799 670 646 
64  -15 -0. x 10  -25.235 842 799 670 647 
Exact energy -25.235 842 799 670 647 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 0.9r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.1r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 0.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.1r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.7319, b = -3.6343 and c =  6.3443
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25.13 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 0.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.1r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 0.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.1r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -2.5 and a subdominant z'c = 1.4 + 0.05 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 0.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.1r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 0.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.1r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.