Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 1.4r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -25.083 954 773 931 072  -25.083 954 773 931 072 
2 -0.081 674 325 708 946  -25.165 629 099 640 018 
3 -0.016 999 103 866 449  -25.182 628 203 506 467 
4 -0.007 629 429 716 478  -25.190 257 633 222 945 
5 -0.003 327 056 467 522  -25.193 584 689 690 467 
6 -0.001 601 863 127 825  -25.195 186 552 818 292 
7 -0.000 756 476 625 561  -25.195 943 029 443 853 
8 -0.000 357 061 357 071  -25.196 300 090 800 924 
9 -0.000 161 099 901 91  -25.196 461 190 702 834 
10 -0.000 067 956 831 225  -25.196 529 147 534 059 
11 -0.000 024 828 022 403  -25.196 553 975 556 462 
12 -0.000 006 201 648 296  -25.196 560 177 204 758 
13  0.000 000 944 861 621  -25.196 559 232 343 137 
14  0.000 002 971 633 481  -25.196 556 260 709 656 
15  0.000 002 955 335 627  -25.196 553 305 374 029 
16  0.000 002 291 739 398  -25.196 551 013 634 631 
17  0.000 001 565 560 984  -25.196 549 448 073 647 
18  0.000 000 977 599 533  -25.196 548 470 474 114 
19  0.000 000 563 985 811  -25.196 547 906 488 303 
20  0.000 000 298 970 246  -25.196 547 607 518 057 
21  0.000 000 142 041 887  -25.196 547 465 476 17 
22  0.000 000 056 242 526  -25.196 547 409 233 644 
23  0.000 000 013 684 962  -25.196 547 395 548 682 
24 -0.000 000 004 531 943  -25.196 547 400 080 625 
25 -0.000 000 010 202 964  -25.196 547 410 283 589 
26 -0.000 000 010 159 322  -25.196 547 420 442 911 
27 -0.000 000 008 045 803  -25.196 547 428 488 714 
28 -0.000 000 005 611 152  -25.196 547 434 099 866 
29 -0.000 000 003 558 813  -25.196 547 437 658 679 
30 -0.000 000 002 068 108  -25.196 547 439 726 787 
31 -0.000 000 001 090 135  -25.196 547 440 816 922 
32 -0.000 000 000 502 221  -25.196 547 441 319 143 
33 -0.000 000 000 179 46  -25.196 547 441 498 603 
34 -0.000 000 000 021 498  -25.196 547 441 520 101 
35  0.000 000 000 042 56  -25.196 547 441 477 541 
36  0.000 000 000 058 278  -25.196 547 441 419 263 
37  0.000 000 000 052 548  -25.196 547 441 366 715 
38  0.000 000 000 039 834  -25.196 547 441 326 881 
39  0.000 000 000 027 012  -25.196 547 441 299 869 
40  0.000 000 000 016 712  -25.196 547 441 283 157 
41  0.000 000 000 009 433  -25.196 547 441 273 724 
42  0.000 000 000 004 759  -25.196 547 441 268 965 
43  0.000 000 000 002 015  -25.196 547 441 266 95 
44  0.000 000 000 000 558  -25.196 547 441 266 392 
45 -0.000 000 000 000 116  -25.196 547 441 266 508 
46 -0.000 000 000 000 353  -25.196 547 441 266 861 
47 -0.000 000 000 000 375  -25.196 547 441 267 236 
48 -0.000 000 000 000 31  -25.196 547 441 267 546 
49 -0.000 000 000 000 224  -25.196 547 441 267 77 
50 -0.000 000 000 000 146  -25.196 547 441 267 916 
51 -0.000 000 000 000 087  -25.196 547 441 268 003 
52 -0.000 000 000 000 047  -25.196 547 441 268 05 
53 -0.000 000 000 000 022  -25.196 547 441 268 072 
54 -0.000 000 000 000 008  -25.196 547 441 268 08 
55  -15 -0. x 10  -25.196 547 441 268 081 
56  0.000 000 000 000 002  -25.196 547 441 268 079 
57  0.000 000 000 000 003  -25.196 547 441 268 076 
58  0.000 000 000 000 003  -25.196 547 441 268 073 
59  0.000 000 000 000 002  -25.196 547 441 268 071 
60  -15  0. x 10  -25.196 547 441 268 07 
61  -15  0. x 10  -25.196 547 441 268 069 
Exact energy -25.196 547 441 268 069 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.3r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 1.4r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.3r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.6559, b = -2.1398 and c =  0.6222
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25.08 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.3r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.3r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -2.28 and a subdominant z'c = 1.48 + 0.46 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.3r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.3r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.