Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 1.6r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -25.052 820 150 835 693  -25.052 820 150 835 693 
2 -0.083 710 953 032 959  -25.136 531 103 868 652 
3 -0.018 342 184 312 184  -25.154 873 288 180 836 
4 -0.008 941 806 625 331  -25.163 815 094 806 167 
5 -0.004 033 272 100 845  -25.167 848 366 907 012 
6 -0.002 008 666 722 129  -25.169 857 033 629 141 
7 -0.000 947 428 553 857  -25.170 804 462 182 998 
8 -0.000 439 933 774 038  -25.171 244 395 957 036 
9 -0.000 187 487 899 974  -25.171 431 883 857 01 
10 -0.000 070 298 342 829  -25.171 502 182 199 839 
11 -0.000 018 519 978 138  -25.171 520 702 177 977 
12  0.000 001 499 373 651  -25.171 519 202 804 326 
13  0.000 007 371 576 125  -25.171 511 831 228 201 
14  0.000 007 502 217 061  -25.171 504 329 011 14 
15  0.000 005 809 469 79  -25.171 498 519 541 35 
16  0.000 003 918 047 905  -25.171 494 601 493 445 
17  0.000 002 392 594 787  -25.171 492 208 898 658 
18  0.000 001 332 363 593  -25.171 490 876 535 065 
19  0.000 000 666 708 098  -25.171 490 209 826 967 
20  0.000 000 284 331 024  -25.171 489 925 495 943 
21  0.000 000 085 045 839  -25.171 489 840 450 104 
22 -0.000 000 005 857 551  -25.171 489 846 307 655 
23 -0.000 000 038 119 828  -25.171 489 884 427 483 
24 -0.000 000 042 093 501  -25.171 489 926 520 984 
25 -0.000 000 034 778 88  -25.171 489 961 299 864 
26 -0.000 000 024 785 436  -25.171 489 986 085 3 
27 -0.000 000 015 860 793  -25.171 490 001 946 093 
28 -0.000 000 009 183 785  -25.171 490 011 129 878 
29 -0.000 000 004 734 712  -25.171 490 015 864 59 
30 -0.000 000 002 049 089  -25.171 490 017 913 679 
31 -0.000 000 000 589 587  -25.171 490 018 503 266 
32  0.000 000 000 099 273  -25.171 490 018 403 993 
33  0.000 000 000 349 261  -25.171 490 018 054 732 
34  0.000 000 000 377 519  -25.171 490 017 677 213 
35  0.000 000 000 313 17  -25.171 490 017 364 043 
36  0.000 000 000 225 248  -25.171 490 017 138 795 
37  0.000 000 000 145 55  -25.171 490 016 993 245 
38  0.000 000 000 084 956  -25.171 490 016 908 289 
39  0.000 000 000 043 966  -25.171 490 016 864 323 
40  0.000 000 000 018 893  -25.171 490 016 845 43 
41  0.000 000 000 005 122  -25.171 490 016 840 308 
42 -0.000 000 000 001 415  -25.171 490 016 841 723 
43 -0.000 000 000 003 767  -25.171 490 016 845 49 
44 -0.000 000 000 003 976  -25.171 490 016 849 466 
45 -0.000 000 000 003 282  -25.171 490 016 852 748 
46 -0.000 000 000 002 36  -25.171 490 016 855 108 
47 -0.000 000 000 001 526  -25.171 490 016 856 634 
48 -0.000 000 000 000 891  -25.171 490 016 857 525 
49 -0.000 000 000 000 459  -25.171 490 016 857 984 
50 -0.000 000 000 000 195  -25.171 490 016 858 179 
51 -0.000 000 000 000 049  -25.171 490 016 858 228 
52  0.000 000 000 000 02  -25.171 490 016 858 208 
53  0.000 000 000 000 044  -25.171 490 016 858 164 
54  0.000 000 000 000 045  -25.171 490 016 858 119 
55  0.000 000 000 000 037  -25.171 490 016 858 082 
56  0.000 000 000 000 027  -25.171 490 016 858 055 
57  0.000 000 000 000 017  -25.171 490 016 858 038 
58  -14  0. x 10  -25.171 490 016 858 028 
59  0.000 000 000 000 005  -25.171 490 016 858 023 
60  0.000 000 000 000 002  -25.171 490 016 858 021 
Exact energy -25.171 490 016 858 023 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 1.6r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.6826, b = -2.7710 and c =  2.5471
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25.05 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -2. and a subdominant z'c = 1.42 + 0.44 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.5r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.