Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -25.011 206 334 003 355  -25.011 206 334 003 355 
2 -0.087 095 262 015 092  -25.098 301 596 018 447 
3 -0.020 439 967 104 502  -25.118 741 563 122 949 
4 -0.011 484 933 865 076  -25.130 226 496 988 025 
5 -0.005 516 215 628 405  -25.135 742 712 616 43 
6 -0.003 045 720 382 665  -25.138 788 432 999 095 
7 -0.001 511 966 976 185  -25.140 300 399 975 28 
8 -0.000 743 661 300 672  -25.141 044 061 275 952 
9 -0.000 314 431 014 637  -25.141 358 492 290 589 
10 -0.000 103 592 686 821  -25.141 462 084 977 41 
11 -0.000 003 789 011 313  -25.141 465 873 988 723 
12  0.000 034 396 248 079  -25.141 431 477 740 644 
13  0.000 042 867 682 767  -25.141 388 610 057 877 
14  0.000 038 037 511 064  -25.141 350 572 546 813 
15  0.000 028 867 994 283  -25.141 321 704 552 53 
16  0.000 019 590 060 396  -25.141 302 114 492 134 
17  0.000 011 960 080 26  -25.141 290 154 411 874 
18  0.000 006 410 390 863  -25.141 283 744 021 011 
19  0.000 002 761 920 618  -25.141 280 982 100 393 
20  0.000 000 605 712 223  -25.141 280 376 388 17 
21 -0.000 000 497 052 421  -25.141 280 873 440 591 
22 -0.000 000 924 720 715  -25.141 281 798 161 306 
23 -0.000 000 965 246 311  -25.141 282 763 407 617 
24 -0.000 000 817 438 553  -25.141 283 580 846 17 
25 -0.000 000 605 972 278  -25.141 284 186 818 448 
26 -0.000 000 400 295 799  -25.141 284 587 114 247 
27 -0.000 000 232 384 286  -25.141 284 819 498 533 
28 -0.000 000 111 161 654  -25.141 284 930 660 187 
29 -0.000 000 033 077 793  -25.141 284 963 737 98 
30  0.000 000 010 815 939  -25.141 284 952 922 041 
31  0.000 000 030 591 159  -25.141 284 922 330 882 
32  0.000 000 035 196 001  -25.141 284 887 134 881 
33  0.000 000 031 549 41  -25.141 284 855 585 471 
34  0.000 000 024 431 962  -25.141 284 831 153 509 
35  0.000 000 016 782 611  -25.141 284 814 370 898 
36  0.000 000 010 146 125  -25.141 284 804 224 773 
37  0.000 000 005 122 081  -25.141 284 799 102 692 
38  0.000 000 001 741 818  -25.141 284 797 360 874 
39 -0.000 000 000 251 441  -25.141 284 797 612 315 
40 -0.000 000 001 216 002  -25.141 284 798 828 317 
41 -0.000 000 001 501 982  -25.141 284 800 330 299 
42 -0.000 000 001 397 765  -25.141 284 801 728 064 
43 -0.000 000 001 113 255  -25.141 284 802 841 319 
44 -0.000 000 000 784 308  -25.141 284 803 625 627 
45 -0.000 000 000 487 065  -25.141 284 804 112 692 
46 -0.000 000 000 254 956  -25.141 284 804 367 648 
47 -0.000 000 000 094 274  -25.141 284 804 461 922 
48  0.000 000 000 003 508  -25.141 284 804 458 414 
49  0.000 000 000 053 056  -25.141 284 804 405 358 
50  0.000 000 000 069 77  -25.141 284 804 335 588 
51  0.000 000 000 066 905  -25.141 284 804 268 683 
52  0.000 000 000 054 457  -25.141 284 804 214 226 
53  0.000 000 000 039 12  -25.141 284 804 175 106 
54  0.000 000 000 024 804  -25.141 284 804 150 302 
55  0.000 000 000 013 355  -25.141 284 804 136 947 
56  0.000 000 000 005 255  -25.141 284 804 131 692 
57  0.000 000 000 000 205  -25.141 284 804 131 487 
58 -0.000 000 000 002 443  -25.141 284 804 133 93 
59 -0.000 000 000 003 418  -25.141 284 804 137 348 
60 -0.000 000 000 003 366  -25.141 284 804 140 714 
61 -0.000 000 000 002 792  -25.141 284 804 143 506 
62 -0.000 000 000 002 039  -25.141 284 804 145 545 
63 -0.000 000 000 001 316  -25.141 284 804 146 861 
64 -0.000 000 000 000 725  -25.141 284 804 147 586 
65 -0.000 000 000 000 3  -25.141 284 804 147 886 
66 -0.000 000 000 000 03  -25.141 284 804 147 916 
67  0.000 000 000 000 116  -25.141 284 804 147 8 
68  0.000 000 000 000 174  -25.141 284 804 147 626 
69  0.000 000 000 000 175  -25.141 284 804 147 451 
70  0.000 000 000 000 148  -25.141 284 804 147 303 
71  0.000 000 000 000 11  -25.141 284 804 147 193 
72  0.000 000 000 000 072  -25.141 284 804 147 121 
73  0.000 000 000 000 04  -25.141 284 804 147 081 
74  0.000 000 000 000 017  -25.141 284 804 147 064 
75  0.000 000 000 000 003  -25.141 284 804 147 061 
76 -0.000 000 000 000 006  -25.141 284 804 147 067 
77 -0.000 000 000 000 009  -25.141 284 804 147 076 
78 -0.000 000 000 000 009  -25.141 284 804 147 085 
79 -0.000 000 000 000 008  -25.141 284 804 147 093 
80 -0.000 000 000 000 006  -25.141 284 804 147 099 
81 -0.000 000 000 000 004  -25.141 284 804 147 103 
82 -0.000 000 000 000 002  -25.141 284 804 147 105 
83  -15 -0. x 10  -25.141 284 804 147 106 
Exact energy -25.141 284 804 147 105 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.7583, b = -2.7746 and c =  3.0173
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25.01 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -2.7 + 0.5 i and a subdominant z'c = 1.25 + 0.43 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.