Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -24.999 022 027 128 441  -24.999 022 027 128 441 
2 -0.088 333 937 911 634  -25.087 355 965 040 075 
3 -0.021 138 987 668 942  -25.108 494 952 709 017 
4 -0.012 518 124 382 346  -25.121 013 077 091 363 
5 -0.006 135 711 356 303  -25.127 148 788 447 666 
6 -0.003 542 342 160 921  -25.130 691 130 608 587 
7 -0.001 797 653 178 286  -25.132 488 783 786 873 
8 -0.000 910 300 461 369  -25.133 399 084 248 242 
9 -0.000 383 163 646 105  -25.133 782 247 894 347 
10 -0.000 115 446 997 587  -25.133 897 694 891 934 
11  0.000 017 626 493 501  -25.133 880 068 398 433 
12  0.000 069 698 544 409  -25.133 810 369 854 024 
13  0.000 080 418 535 407  -25.133 729 951 318 617 
14  0.000 071 038 412 658  -25.133 658 912 905 959 
15  0.000 054 393 327 074  -25.133 604 519 578 885 
16  0.000 037 150 664 861  -25.133 567 368 914 024 
17  0.000 022 487 223 726  -25.133 544 881 690 298 
18  0.000 011 471 532 618  -25.133 533 410 157 68 
19  0.000 004 042 132 221  -25.133 529 368 025 459 
20 -0.000 000 395 029 582  -25.133 529 763 055 041 
21 -0.000 002 605 146 844  -25.133 532 368 201 885 
22 -0.000 003 322 678 945  -25.133 535 690 880 83 
23 -0.000 003 155 852 499  -25.133 538 846 733 329 
24 -0.000 002 556 145 668  -25.133 541 402 878 997 
25 -0.000 001 825 669 841  -25.133 543 228 548 838 
26 -0.000 001 142 832 271  -25.133 544 371 381 109 
27 -0.000 000 594 032 495  -25.133 544 965 413 604 
28 -0.000 000 203 976 219  -25.133 545 169 389 823 
29  0.000 000 039 087 863  -25.133 545 130 301 96 
30  0.000 000 164 496 988  -25.133 544 965 804 972 
31  0.000 000 206 459 476  -25.133 544 759 345 496 
32  0.000 000 196 510 317  -25.133 544 562 835 179 
33  0.000 000 159 863 164  -25.133 544 402 972 015 
34  0.000 000 114 406 065  -25.133 544 288 565 95 
35  0.000 000 071 276 814  -25.133 544 217 289 136 
36  0.000 000 036 208 281  -25.133 544 181 080 855 
37  0.000 000 011 089 591  -25.133 544 169 991 264 
38 -0.000 000 004 591 071  -25.133 544 174 582 335 
39 -0.000 000 012 587 019  -25.133 544 187 169 354 
40 -0.000 000 015 065 023  -25.133 544 202 234 377 
41 -0.000 000 014 085 345  -25.133 544 216 319 722 
42 -0.000 000 011 330 721  -25.133 544 227 650 443 
43 -0.000 000 008 014 179  -25.133 544 235 664 622 
44 -0.000 000 004 899 952  -25.133 544 240 564 574 
45 -0.000 000 002 383 995  -25.133 544 242 948 569 
46 -0.000 000 000 595 384  -25.133 544 243 543 953 
47  0.000 000 000 506 108  -25.133 544 243 037 845 
48  0.000 000 001 049 439  -25.133 544 241 988 406 
49  0.000 000 001 193 538  -25.133 544 240 794 868 
50  0.000 000 001 089 716  -25.133 544 239 705 152 
51  0.000 000 000 861 698  -25.133 544 238 843 454 
52  0.000 000 000 598 608  -25.133 544 238 244 846 
53  0.000 000 000 356 31  -25.133 544 237 888 536 
54  0.000 000 000 163 267  -25.133 544 237 725 269 
55  0.000 000 000 028 042  -25.133 544 237 697 227 
56 -0.000 000 000 053 402  -25.133 544 237 750 629 
57 -0.000 000 000 091 64  -25.133 544 237 842 269 
58 -0.000 000 000 099 339  -25.133 544 237 941 608 
59 -0.000 000 000 088 415  -25.133 544 238 030 023 
60 -0.000 000 000 068 529  -25.133 544 238 098 552 
61 -0.000 000 000 046 577  -25.133 544 238 145 129 
62 -0.000 000 000 026 817  -25.133 544 238 171 946 
63 -0.000 000 000 011 351  -25.133 544 238 183 297 
64 -0.000 000 000 000 723  -25.133 544 238 184 02 
65  0.000 000 000 005 497  -25.133 544 238 178 523 
66  0.000 000 000 008 23  -25.133 544 238 170 293 
67  0.000 000 000 008 539  -25.133 544 238 161 754 
68  0.000 000 000 007 406  -25.133 544 238 154 348 
69  0.000 000 000 005 617  -25.133 544 238 148 731 
70  0.000 000 000 003 724  -25.133 544 238 145 007 
71  0.000 000 000 002 061  -25.133 544 238 142 946 
72  0.000 000 000 000 785  -25.133 544 238 142 161 
73 -0.000 000 000 000 073  -25.133 544 238 142 234 
74 -0.000 000 000 000 558  -25.133 544 238 142 792 
75 -0.000 000 000 000 753  -25.133 544 238 143 545 
76 -0.000 000 000 000 75  -25.133 544 238 144 295 
77 -0.000 000 000 000 634  -25.133 544 238 144 929 
78 -0.000 000 000 000 47  -25.133 544 238 145 399 
79 -0.000 000 000 000 303  -25.133 544 238 145 702 
80 -0.000 000 000 000 16  -25.133 544 238 145 862 
81 -0.000 000 000 000 053  -25.133 544 238 145 915 
82  0.000 000 000 000 018  -25.133 544 238 145 897 
83  0.000 000 000 000 056  -25.133 544 238 145 841 
84  0.000 000 000 000 07  -25.133 544 238 145 771 
85  0.000 000 000 000 067  -25.133 544 238 145 704 
86  0.000 000 000 000 055  -25.133 544 238 145 649 
87  0.000 000 000 000 04  -25.133 544 238 145 609 
88  0.000 000 000 000 025  -25.133 544 238 145 584 
89  0.000 000 000 000 012  -25.133 544 238 145 572 
90  0.000 000 000 000 003  -25.133 544 238 145 569 
91 -0.000 000 000 000 003  -25.133 544 238 145 572 
92 -0.000 000 000 000 006  -25.133 544 238 145 578 
93 -0.000 000 000 000 007  -25.133 544 238 145 585 
94 -0.000 000 000 000 006  -25.133 544 238 145 591 
95 -0.000 000 000 000 005  -25.133 544 238 145 596 
96 -0.000 000 000 000 003  -25.133 544 238 145 599 
97 -0.000 000 000 000 002  -25.133 544 238 145 601 
98  -15 -0. x 10  -25.133 544 238 145 602 
Exact energy -25.133 544 238 145 602 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.8035, b = -3.4653 and c =  23.9265
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -2.5 + 0.5 i and a subdominant z'c = 1.18 + 0.44 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.