Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -24.987 665 328 139 503  -24.987 665 328 139 503 
2 -0.089 649 534 241 203  -25.077 314 862 380 706 
3 -0.021 834 005 162 308  -25.099 148 867 543 014 
4 -0.013 665 803 421 542  -25.112 814 670 964 556 
5 -0.006 823 492 078 039  -25.119 638 163 042 595 
6 -0.004 134 163 805 475  -25.123 772 326 848 07 
7 -0.002 141 528 565 092  -25.125 913 855 413 162 
8 -0.001 116 443 572 232  -25.127 030 298 985 394 
9 -0.000 462 361 881 204  -25.127 492 660 866 598 
10 -0.000 118 244 409 691  -25.127 610 905 276 289 
11  0.000 062 399 257 715  -25.127 548 506 018 574 
12  0.000 134 861 013 238  -25.127 413 645 005 336 
13  0.000 148 483 212 078  -25.127 265 161 793 258 
14  0.000 130 837 679 473  -25.127 134 324 113 785 
15  0.000 100 569 189 096  -25.127 033 754 924 689 
16  0.000 068 421 513 248  -25.126 965 333 411 441 
17  0.000 040 222 920 37  -25.126 925 110 491 071 
18  0.000 018 450 271 464  -25.126 906 660 219 607 
19  0.000 003 494 225 596  -25.126 903 165 994 011 
20 -0.000 005 421 295 691  -25.126 908 587 289 702 
21 -0.000 009 610 045 172  -25.126 918 197 334 874 
22 -0.000 010 498 000 164  -25.126 928 695 335 038 
23 -0.000 009 375 555 725  -25.126 938 070 890 763 
24 -0.000 007 272 917 402  -25.126 945 343 808 165 
25 -0.000 004 925 173 907  -25.126 950 268 982 072 
26 -0.000 002 792 276 084  -25.126 953 061 258 156 
27 -0.000 001 108 862 884  -25.126 954 170 121 04 
28  0.000 000 055 327 789  -25.126 954 114 793 251 
29  0.000 000 736 946 757  -25.126 953 377 846 494 
30  0.000 001 029 656 934  -25.126 952 348 189 56 
31  0.000 001 046 955 782  -25.126 951 301 233 778 
32  0.000 000 897 386 575  -25.126 950 403 847 203 
33  0.000 000 670 570 915  -25.126 949 733 276 288 
34  0.000 000 431 644 757  -25.126 949 301 631 531 
35  0.000 000 221 493 367  -25.126 949 080 138 164 
36  0.000 000 060 418 932  -25.126 949 019 719 232 
37 -0.000 000 046 659 112  -25.126 949 066 378 344 
38 -0.000 000 104 829 166  -25.126 949 171 207 51 
39 -0.000 000 124 481 125  -25.126 949 295 688 635 
40 -0.000 000 117 683 039  -25.126 949 413 371 674 
41 -0.000 000 095 737 528  -25.126 949 509 109 202 
42 -0.000 000 067 808 246  -25.126 949 576 917 448 
43 -0.000 000 040 396 582  -25.126 949 617 314 03 
44 -0.000 000 017 412 74  -25.126 949 634 726 77 
45 -0.000 000 000 599 633  -25.126 949 635 326 403 
46  0.000 000 009 888 961  -25.126 949 625 437 442 
47  0.000 000 014 899 825  -25.126 949 610 537 617 
48  0.000 000 015 771 146  -25.126 949 594 766 471 
49  0.000 000 013 946 482  -25.126 949 580 819 989 
50  0.000 000 010 720 988  -25.126 949 570 099 001 
51  0.000 000 007 106 344  -25.126 949 562 992 657 
52  0.000 000 003 788 815  -25.126 949 559 203 842 
53  0.000 000 001 151 12  -25.126 949 558 052 722 
54 -0.000 000 000 669 345  -25.126 949 558 722 067 
55 -0.000 000 001 708 223  -25.126 949 560 430 29 
56 -0.000 000 002 103 741  -25.126 949 562 534 031 
57 -0.000 000 002 037 722  -25.126 949 564 571 753 
58 -0.000 000 001 692 353  -25.126 949 566 264 106 
59 -0.000 000 001 223 145  -25.126 949 567 487 251 
60 -0.000 000 000 745 934  -25.126 949 568 233 185 
61 -0.000 000 000 334 591  -25.126 949 568 567 776 
62 -0.000 000 000 025 758  -25.126 949 568 593 534 
63  0.000 000 000 172 71  -25.126 949 568 420 824 
64  0.000 000 000 272 203  -25.126 949 568 148 621 
65  0.000 000 000 294 541  -25.126 949 567 854 08 
66  0.000 000 000 264 887  -25.126 949 567 589 193 
67  0.000 000 000 206 8  -25.126 949 567 382 393 
68  0.000 000 000 139 355  -25.126 949 567 243 038 
69  0.000 000 000 075 982  -25.126 949 567 167 056 
70  0.000 000 000 024 57  -25.126 949 567 142 486 
71 -0.000 000 000 011 659  -25.126 949 567 154 145 
72 -0.000 000 000 032 907  -25.126 949 567 187 052 
73 -0.000 000 000 041 514  -25.126 949 567 228 566 
74 -0.000 000 000 040 83  -25.126 949 567 269 396 
75 -0.000 000 000 034 349  -25.126 949 567 303 745 
76 -0.000 000 000 025 145  -25.126 949 567 328 89 
77 -0.000 000 000 015 57  -25.126 949 567 344 46 
78 -0.000 000 000 007 173  -25.126 949 567 351 633 
79 -0.000 000 000 000 767  -25.126 949 567 352 4 
80  0.000 000 000 003 427  -25.126 949 567 348 973 
81  0.000 000 000 005 594  -25.126 949 567 343 379 
82  0.000 000 000 006 148  -25.126 949 567 337 231 
83  0.000 000 000 005 594  -25.126 949 567 331 637 
84  0.000 000 000 004 414  -25.126 949 567 327 223 
85  0.000 000 000 003 009  -25.126 949 567 324 214 
86  0.000 000 000 001 667  -25.126 949 567 322 547 
87  0.000 000 000 000 564  -25.126 949 567 321 983 
88 -0.000 000 000 000 224  -25.126 949 567 322 207 
89 -0.000 000 000 000 696  -25.126 949 567 322 903 
90 -0.000 000 000 000 894  -25.126 949 567 323 797 
91 -0.000 000 000 000 89  -25.126 949 567 324 687 
92 -0.000 000 000 000 756  -25.126 949 567 325 443 
93 -0.000 000 000 000 558  -25.126 949 567 326 001 
94 -0.000 000 000 000 35  -25.126 949 567 326 351 
95 -0.000 000 000 000 165  -25.126 949 567 326 516 
96 -0.000 000 000 000 022  -25.126 949 567 326 538 
97  0.000 000 000 000 073  -25.126 949 567 326 465 
98  0.000 000 000 000 123  -25.126 949 567 326 342 
99  0.000 000 000 000 137  -25.126 949 567 326 205 
Exact energy -25.126 949 567 326 205 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.2r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.2r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.8597, b = -4.4405 and c =  313.1565
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -24.99 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.2r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.2r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -2.3 + 0.5 i and a subdominant z'c = 1.13 + 0.44 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.2r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 2.2r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.