Møller-Plesset perturbation theory: example "BH-cc-pVQZ-2Re"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesBH-cc-pVDZ-1.5ReBH-cc-pVDZ-2ReBH-cc-pVDZ-ReBH-cc-pVQZ-1.5ReBH-cc-pVQZ-2ReBH-cc-pVQZ-ReBH-cc-pVTZ-1.5ReBH-cc-pVTZ-2ReBH-cc-pVTZ-ReH--cc-pV5ZH--cc-pVQZHF-cc-pVDZ-1.5ReHF-cc-pVDZ-2ReHF-cc-pVDZ-ReO2--aug-cc-pVDZ
MoleculeX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of O2-
BasisCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -24.998 658 228 052 539  -24.998 658 228 052 539 
2 -0.087 302 492 136 277  -25.085 960 720 188 816 
3 -0.021 513 810 015 116  -25.107 474 530 203 932 
4 -0.012 710 813 054 212  -25.120 185 343 258 144 
5 -0.006 209 437 327 437  -25.126 394 780 585 581 
6 -0.003 586 026 295 859  -25.129 980 806 881 44 
7 -0.001 818 322 357 632  -25.131 799 129 239 072 
8 -0.000 915 314 688 123  -25.132 714 443 927 195 
9 -0.000 378 714 288 623  -25.133 093 158 215 818 
10 -0.000 106 526 410 473  -25.133 199 684 626 291 
11  0.000 027 251 576 006  -25.133 172 433 050 285 
12  0.000 077 991 857 715  -25.133 094 441 192 57 
13  0.000 086 464 991 039  -25.133 007 976 201 531 
14  0.000 074 778 106 872  -25.132 933 198 094 659 
15  0.000 056 191 933 99  -25.132 877 006 160 669 
16  0.000 037 554 181 235  -25.132 839 451 979 434 
17  0.000 022 037 039 867  -25.132 817 414 939 567 
18  0.000 010 615 596 659  -25.132 806 799 342 908 
19  0.000 003 099 605 702  -25.132 803 699 737 206 
20 -0.000 001 230 000 014  -25.132 804 929 737 22 
21 -0.000 003 240 771 886  -25.132 808 170 509 106 
22 -0.000 003 739 811 653  -25.132 811 910 320 759 
23 -0.000 003 379 460 881  -25.132 815 289 781 64 
24 -0.000 002 632 076 285  -25.132 817 921 857 925 
25 -0.000 001 804 160 25  -25.132 819 726 018 175 
26 -0.000 001 068 477 134  -25.132 820 794 495 309 
27 -0.000 000 501 002 282  -25.132 821 295 497 591 
28 -0.000 000 114 973 149  -25.132 821 410 470 74 
29  0.000 000 111 587 137  -25.132 821 298 883 603 
30  0.000 000 215 896 034  -25.132 821 082 987 569 
31  0.000 000 237 440 814  -25.132 820 845 546 755 
32  0.000 000 210 700 654  -25.132 820 634 846 101 
33  0.000 000 162 021 106  -25.132 820 472 824 995 
34  0.000 000 109 196 454  -25.132 820 363 628 541 
35  0.000 000 062 576 157  -25.132 820 301 052 384 
36  0.000 000 026 825 997  -25.132 820 274 226 387 
37  0.000 000 002 773 487  -25.132 820 271 452 9 
38 -0.000 000 010 985 507  -25.132 820 282 438 407 
39 -0.000 000 016 858 698  -25.132 820 299 297 105 
40 -0.000 000 017 426 575  -25.132 820 316 723 68 
41 -0.000 000 014 958 297  -25.132 820 331 681 977 
42 -0.000 000 011 193 403  -25.132 820 342 875 38 
43 -0.000 000 007 303 992  -25.132 820 350 179 372 
44 -0.000 000 003 962 533  -25.132 820 354 141 905 
45 -0.000 000 001 457 648  -25.132 820 355 599 553 
46  0.000 000 000 181 446  -25.132 820 355 418 107 
47  0.000 000 001 075 023  -25.132 820 354 343 084 
48  0.000 000 001 408 112  -25.132 820 352 934 972 
49  0.000 000 001 372 985  -25.132 820 351 561 987 
Exact energy -25.132 820 349 302 6 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH-cc-pVQZ-1.5Re)     Top oftable  Top of this table (BH-cc-pVQZ-2Re)     Next Example  Next (BH-cc-pVQZ-Re)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH-cc-pVQZ-1.5Re)     Next Example  Next (BH-cc-pVQZ-Re)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.7923, b = -2.1822 and c =  0.4607
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH-cc-pVQZ-1.5Re)     Next Example  Next (BH-cc-pVQZ-Re)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH-cc-pVQZ-1.5Re)     Next Example  Next (BH-cc-pVQZ-Re)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH-cc-pVQZ-1.5Re)     Next Example  Next (BH-cc-pVQZ-Re)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH-cc-pVQZ-1.5Re)     Next Example  Next (BH-cc-pVQZ-Re)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesBH-cc-pVDZ-1.5ReBH-cc-pVDZ-2ReBH-cc-pVDZ-ReBH-cc-pVQZ-1.5ReBH-cc-pVQZ-2ReBH-cc-pVQZ-ReBH-cc-pVTZ-1.5ReBH-cc-pVTZ-2ReBH-cc-pVTZ-ReH--cc-pV5ZH--cc-pVQZHF-cc-pVDZ-1.5ReHF-cc-pVDZ-2ReHF-cc-pVDZ-ReO2--aug-cc-pVDZ
MoleculeX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of O2-
BasisCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.