Møller-Plesset perturbation theory: example "H--cc-pVQZ"

Molecule H- ion. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesBH-cc-pVDZ-1.5ReBH-cc-pVDZ-2ReBH-cc-pVDZ-ReBH-cc-pVQZ-1.5ReBH-cc-pVQZ-2ReBH-cc-pVQZ-ReBH-cc-pVTZ-1.5ReBH-cc-pVTZ-2ReBH-cc-pVTZ-ReH--cc-pV5ZH--cc-pVQZHF-cc-pVDZ-1.5ReHF-cc-pVDZ-2ReHF-cc-pVDZ-ReO2--aug-cc-pVDZ
MoleculeX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of O2-
BasisCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -0.487 808 114 441 202  -0.487 808 114 441 202 
2 -0.029 285 591 724 102  -0.517 093 706 165 304 
3 -0.006 190 013 385 615  -0.523 283 719 550 919 
4 -0.002 317 858 697 389  -0.525 601 578 248 308 
5 -0.000 841 443 718 454  -0.526 443 021 966 762 
6 -0.000 346 961 539 396  -0.526 789 983 506 158 
7 -0.000 161 123 071 432  -0.526 951 106 577 59 
8 -0.000 083 135 189 446  -0.527 034 241 767 036 
9 -0.000 046 020 144 798  -0.527 080 261 911 834 
10 -0.000 026 311 868 543  -0.527 106 573 780 377 
11 -0.000 015 086 898 033  -0.527 121 660 678 41 
12 -0.000 008 513 126 331  -0.527 130 173 804 741 
13 -0.000 004 671 241 989  -0.527 134 845 046 73 
14 -0.000 002 467 945 578  -0.527 137 312 992 308 
15 -0.000 001 239 443 05  -0.527 138 552 435 358 
16 -0.000 000 578 193 796  -0.527 139 130 629 154 
17 -0.000 000 237 784 449  -0.527 139 368 413 603 
18 -0.000 000 072 941 891  -0.527 139 441 355 494 
19 -0.000 000 000 441 031  -0.527 139 441 796 525 
20  0.000 000 025 937 78  -0.527 139 415 858 745 
21  0.000 000 030 968 769  -0.527 139 384 889 976 
22  0.000 000 027 355 774  -0.527 139 357 534 202 
23  0.000 000 021 222 221  -0.527 139 336 311 981 
24  0.000 000 015 239 233  -0.527 139 321 072 748 
25  0.000 000 010 357 446  -0.527 139 310 715 302 
26  0.000 000 006 734 131  -0.527 139 303 981 171 
27  0.000 000 004 208 442  -0.527 139 299 772 729 
28  0.000 000 002 530 322  -0.527 139 297 242 407 
29  0.000 000 001 460 011  -0.527 139 295 782 396 
30  0.000 000 000 802 976  -0.527 139 294 979 42 
31  0.000 000 000 415 061  -0.527 139 294 564 359 
32  0.000 000 000 195 744  -0.527 139 294 368 615 
33  0.000 000 000 078 133  -0.527 139 294 290 482 
34  0.000 000 000 019 462  -0.527 139 294 271 02 
35 -0.000 000 000 006 606  -0.527 139 294 277 626 
36 -0.000 000 000 015 684  -0.527 139 294 293 31 
37 -0.000 000 000 016 644  -0.527 139 294 309 954 
38 -0.000 000 000 014 278  -0.527 139 294 324 232 
39 -0.000 000 000 011 003  -0.527 139 294 335 235 
40 -0.000 000 000 007 91  -0.527 139 294 343 145 
41 -0.000 000 000 005 397  -0.527 139 294 348 542 
42 -0.000 000 000 003 523  -0.527 139 294 352 065 
43 -0.000 000 000 002 208  -0.527 139 294 354 273 
44 -0.000 000 000 001 327  -0.527 139 294 355 6 
45 -0.000 000 000 000 762  -0.527 139 294 356 362 
46 -0.000 000 000 000 414  -0.527 139 294 356 776 
47 -0.000 000 000 000 209  -0.527 139 294 356 985 
48 -0.000 000 000 000 093  -0.527 139 294 357 078 
49 -0.000 000 000 000 032  -0.527 139 294 357 11 
50 -0.000 000 000 000 002  -0.527 139 294 357 112 
51  -14  0. x 10  -0.527 139 294 357 102 
52  0.000 000 000 000 013  -0.527 139 294 357 089 
53  0.000 000 000 000 012  -0.527 139 294 357 077 
54  -14  0. x 10  -0.527 139 294 357 067 
55  0.000 000 000 000 008  -0.527 139 294 357 059 
56  0.000 000 000 000 005  -0.527 139 294 357 054 
57  0.000 000 000 000 004  -0.527 139 294 357 05 
58  0.000 000 000 000 002  -0.527 139 294 357 048 
59  -15  0. x 10  -0.527 139 294 357 047 
60  -15  0. x 10  -0.527 139 294 357 046 
Exact energy -0.527 139 294 357 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (H--cc-pV5Z)     Top oftable  Top of this table (H--cc-pVQZ)     Next Example  Next (HF-cc-pVDZ-1.5Re)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (H--cc-pV5Z)     Next Example  Next (HF-cc-pVDZ-1.5Re)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.6656, b = -2.2158 and c =  0.2302
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -0.49 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (H--cc-pV5Z)     Next Example  Next (HF-cc-pVDZ-1.5Re)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (H--cc-pV5Z)     Next Example  Next (HF-cc-pVDZ-1.5Re)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (H--cc-pV5Z)     Next Example  Next (HF-cc-pVDZ-1.5Re)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (H--cc-pV5Z)     Next Example  Next (HF-cc-pVDZ-1.5Re)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesBH-cc-pVDZ-1.5ReBH-cc-pVDZ-2ReBH-cc-pVDZ-ReBH-cc-pVQZ-1.5ReBH-cc-pVQZ-2ReBH-cc-pVQZ-ReBH-cc-pVTZ-1.5ReBH-cc-pVTZ-2ReBH-cc-pVTZ-ReH--cc-pV5ZH--cc-pVQZHF-cc-pVDZ-1.5ReHF-cc-pVDZ-2ReHF-cc-pVDZ-ReO2--aug-cc-pVDZ
MoleculeX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of O2-
BasisCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.