Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 1.1r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -25.125 716 107 592 766  -25.125 716 107 592 766 
2 -0.079 186 645 633 942  -25.204 902 753 226 708 
3 -0.015 267 732 361 118  -25.220 170 485 587 826 
4 -0.006 191 312 443 571  -25.226 361 798 031 397 
5 -0.002 645 870 205 602  -25.229 007 668 236 999 
6 -0.001 284 953 493 458  -25.230 292 621 730 457 
7 -0.000 648 096 211 989  -25.230 940 717 942 446 
8 -0.000 338 268 321 459  -25.231 278 986 263 905 
9 -0.000 177 626 154 558  -25.231 456 612 418 463 
10 -0.000 092 944 366 379  -25.231 549 556 784 842 
11 -0.000 047 838 643 764  -25.231 597 395 428 606 
12 -0.000 023 995 984 418  -25.231 621 391 413 024 
13 -0.000 011 575 691 075  -25.231 632 967 104 099 
14 -0.000 005 273 251 725  -25.231 638 240 355 824 
15 -0.000 002 188 782 808  -25.231 640 429 138 632 
16 -0.000 000 758 270 435  -25.231 641 187 409 067 
17 -0.000 000 147 561 467  -25.231 641 334 970 534 
18  0.000 000 076 148 138  -25.231 641 258 822 396 
19  0.000 000 130 567 036  -25.231 641 128 255 36 
20  0.000 000 119 999 384  -25.231 641 008 255 976 
21  0.000 000 091 175 21  -25.231 640 917 080 766 
22  0.000 000 062 731 8  -25.231 640 854 348 966 
23  0.000 000 040 484 832  -25.231 640 813 864 134 
24  0.000 000 024 945 823  -25.231 640 788 918 311 
25  0.000 000 014 839 117  -25.231 640 774 079 194 
26  0.000 000 008 594 895  -25.231 640 765 484 299 
27  0.000 000 004 887 875  -25.231 640 760 596 424 
28  0.000 000 002 755 517  -25.231 640 757 840 907 
29  0.000 000 001 557 85  -25.231 640 756 283 057 
30  0.000 000 000 895 013  -25.231 640 755 388 044 
31  0.000 000 000 529 189  -25.231 640 754 858 855 
32  0.000 000 000 324 697  -25.231 640 754 534 158 
33  0.000 000 000 206 879  -25.231 640 754 327 279 
34  0.000 000 000 135 883  -25.231 640 754 191 396 
35  0.000 000 000 090 887  -25.231 640 754 100 509 
36  0.000 000 000 061 088  -25.231 640 754 039 421 
37  0.000 000 000 040 772  -25.231 640 753 998 649 
38  0.000 000 000 026 761  -25.231 640 753 971 888 
39  0.000 000 000 017 131  -25.231 640 753 954 757 
40  0.000 000 000 010 61  -25.231 640 753 944 147 
41  0.000 000 000 006 296  -25.231 640 753 937 851 
42  0.000 000 000 003 528  -25.231 640 753 934 323 
43  0.000 000 000 001 817  -25.231 640 753 932 506 
44  0.000 000 000 000 809  -25.231 640 753 931 697 
45  0.000 000 000 000 25  -25.231 640 753 931 447 
46 -0.000 000 000 000 032  -25.231 640 753 931 479 
47 -0.000 000 000 000 152  -25.231 640 753 931 631 
48 -0.000 000 000 000 185  -25.231 640 753 931 816 
49 -0.000 000 000 000 173  -25.231 640 753 931 989 
50 -0.000 000 000 000 145  -25.231 640 753 932 134 
51 -0.000 000 000 000 112  -25.231 640 753 932 246 
52 -0.000 000 000 000 083  -25.231 640 753 932 329 
53 -0.000 000 000 000 058  -25.231 640 753 932 387 
54 -0.000 000 000 000 04  -25.231 640 753 932 427 
55 -0.000 000 000 000 026  -25.231 640 753 932 453 
56 -0.000 000 000 000 017  -25.231 640 753 932 47 
57  -14 -0. x 10  -25.231 640 753 932 48 
58 -0.000 000 000 000 006  -25.231 640 753 932 486 
59 -0.000 000 000 000 004  -25.231 640 753 932 49 
60 -0.000 000 000 000 002  -25.231 640 753 932 492 
61  -15 -0. x 10  -25.231 640 753 932 493 
62  -15 -0. x 10  -25.231 640 753 932 494 
Exact energy -25.231 640 753 932 494 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 1.1r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.2r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.2r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.7319, b = -4.9086 and c =  161.0889
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25.13 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.2r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.2r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -3.9 and a subdominant z'c = 1.62 + 0.48 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.2r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.0r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.2r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.