Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -25.038 128 937 832 834  -25.038 128 937 832 834 
2 -0.084 793 950 104 848  -25.122 922 887 937 682 
3 -0.019 037 476 814 003  -25.141 960 364 751 685 
4 -0.009 706 965 474 711  -25.151 667 330 226 396 
5 -0.004 468 344 929 555  -25.156 135 675 155 951 
6 -0.002 289 196 091 852  -25.158 424 871 247 803 
7 -0.001 092 859 540 657  -25.159 517 730 788 46 
8 -0.000 512 987 436 466  -25.160 030 718 224 926 
9 -0.000 216 814 121 271  -25.160 247 532 346 197 
10 -0.000 078 179 785 537  -25.160 325 712 131 734 
11 -0.000 016 581 412 931  -25.160 342 293 544 665 
12  0.000 006 684 900 929  -25.160 335 608 643 736 
13  0.000 012 774 970 194  -25.160 322 833 673 542 
14  0.000 011 908 511 86  -25.160 310 925 161 682 
15  0.000 008 958 096 972  -25.160 301 967 064 71 
16  0.000 005 953 526 935  -25.160 296 013 537 775 
17  0.000 003 589 329 746  -25.160 292 424 208 029 
18  0.000 001 961 313 957  -25.160 290 462 894 072 
19  0.000 000 945 369 966  -25.160 289 517 524 106 
20  0.000 000 367 275 313  -25.160 289 150 248 793 
21  0.000 000 072 201 362  -25.160 289 078 047 431 
22 -0.000 000 055 562 715  -25.160 289 133 610 146 
23 -0.000 000 093 553 391  -25.160 289 227 163 537 
24 -0.000 000 089 352 713  -25.160 289 316 516 25 
25 -0.000 000 069 658 275  -25.160 289 386 174 525 
26 -0.000 000 047 875 257  -25.160 289 434 049 782 
27 -0.000 000 029 630 885  -25.160 289 463 680 667 
28 -0.000 000 016 424 501  -25.160 289 480 105 168 
29 -0.000 000 007 848 013  -25.160 289 487 953 181 
30 -0.000 000 002 824 353  -25.160 289 490 777 534 
31 -0.000 000 000 223 42  -25.160 289 491 000 954 
32  0.000 000 000 884 511  -25.160 289 490 116 443 
33  0.000 000 001 167 246  -25.160 289 488 949 197 
34  0.000 000 001 056 966  -25.160 289 487 892 231 
35  0.000 000 000 806 465  -25.160 289 487 085 766 
36  0.000 000 000 546 559  -25.160 289 486 539 207 
37  0.000 000 000 332 917  -25.160 289 486 206 29 
38  0.000 000 000 179 631  -25.160 289 486 026 659 
39  0.000 000 000 080 943  -25.160 289 485 945 716 
40  0.000 000 000 023 989  -25.160 289 485 921 727 
41 -0.000 000 000 004 58  -25.160 289 485 926 307 
42 -0.000 000 000 015 769  -25.160 289 485 942 076 
43 -0.000 000 000 017 505  -25.160 289 485 959 581 
44 -0.000 000 000 014 921  -25.160 289 485 974 502 
45 -0.000 000 000 010 997  -25.160 289 485 985 499 
46 -0.000 000 000 007 249  -25.160 289 485 992 748 
47 -0.000 000 000 004 284  -25.160 289 485 997 032 
48 -0.000 000 000 002 211  -25.160 289 485 999 243 
49 -0.000 000 000 000 909  -25.160 289 486 000 152 
50 -0.000 000 000 000 181  -25.160 289 486 000 333 
51  0.000 000 000 000 165  -25.160 289 486 000 168 
52  0.000 000 000 000 282  -25.160 289 485 999 886 
53  0.000 000 000 000 28  -25.160 289 485 999 606 
54  0.000 000 000 000 226  -25.160 289 485 999 38 
55  0.000 000 000 000 161  -25.160 289 485 999 219 
56  0.000 000 000 000 103  -25.160 289 485 999 116 
57  0.000 000 000 000 059  -25.160 289 485 999 057 
58  0.000 000 000 000 029  -25.160 289 485 999 028 
59  -14  0. x 10  -25.160 289 485 999 018 
Exact energy -25.160 289 485 999 041 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.6r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.6r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.6843, b = -2.1579 and c =  0.6967
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25.04 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.6r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.6r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -1.8 and a subdominant z'c = 1.4 + 0.44 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.6r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.6r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.