Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -25.024 242 240 492 136  -25.024 242 240 492 136 
2 -0.085 919 333 757 817  -25.110 161 574 249 953 
3 -0.019 738 434 438 671  -25.129 900 008 688 624 
4 -0.010 551 751 495 48  -25.140 451 760 184 104 
5 -0.004 961 587 422 661  -25.145 413 347 606 765 
6 -0.002 631 688 258 847  -25.148 045 035 865 612 
7 -0.001 279 033 829 973  -25.149 324 069 695 585 
8 -0.000 612 712 413 737  -25.149 936 782 109 322 
9 -0.000 258 848 050 038  -25.150 195 630 159 36 
10 -0.000 089 885 409 273  -25.150 285 515 568 633 
11 -0.000 012 961 742 496  -25.150 298 477 311 129 
12  0.000 016 053 219 839  -25.150 282 424 091 29 
13  0.000 022 992 774 656  -25.150 259 431 316 634 
14  0.000 020 670 827 378  -25.150 238 760 489 256 
15  0.000 015 538 152 803  -25.150 223 222 336 453 
16  0.000 010 410 485 989  -25.150 212 811 850 464 
17  0.000 006 320 580 184  -25.150 206 491 270 28 
18  0.000 003 442 977 677  -25.150 203 048 292 603 
19  0.000 001 606 987 17  -25.150 201 441 305 433 
20  0.000 000 543 763 89  -25.150 200 897 541 543 
21 -0.000 000 001 448 613  -25.150 200 898 990 156 
22 -0.000 000 229 733 769  -25.150 201 128 723 925 
23 -0.000 000 282 955 676  -25.150 201 411 679 601 
24 -0.000 000 252 557 358  -25.150 201 664 236 959 
25 -0.000 000 192 332 779  -25.150 201 856 569 738 
26 -0.000 000 130 520 369  -25.150 201 987 090 107 
27 -0.000 000 079 443 29  -25.150 202 066 533 397 
28 -0.000 000 042 424 253  -25.150 202 108 957 65 
29 -0.000 000 018 330 607  -25.150 202 127 288 257 
30 -0.000 000 004 314 482  -25.150 202 131 602 739 
31  0.000 000 002 701 592  -25.150 202 128 901 147 
32  0.000 000 005 340 241  -25.150 202 123 560 906 
33  0.000 000 005 552 373  -25.150 202 118 008 533 
34  0.000 000 004 642 041  -25.150 202 113 366 492 
35  0.000 000 003 392 735  -25.150 202 109 973 757 
36  0.000 000 002 215 975  -25.150 202 107 757 782 
37  0.000 000 001 283 527  -25.150 202 106 474 255 
38  0.000 000 000 628 999  -25.150 202 105 845 256 
39  0.000 000 000 217 868  -25.150 202 105 627 388 
40 -0.000 000 000 008 977  -25.150 202 105 636 365 
41 -0.000 000 000 111 255  -25.150 202 105 747 62 
42 -0.000 000 000 138 347  -25.150 202 105 885 967 
43 -0.000 000 000 126 167  -25.150 202 106 012 134 
44 -0.000 000 000 098 123  -25.150 202 106 110 257 
45 -0.000 000 000 067 759  -25.150 202 106 178 016 
46 -0.000 000 000 041 71  -25.150 202 106 219 726 
47 -0.000 000 000 022 264  -25.150 202 106 241 99 
48 -0.000 000 000 009 31  -25.150 202 106 251 3 
49 -0.000 000 000 001 651  -25.150 202 106 252 951 
50  0.000 000 000 002 201  -25.150 202 106 250 75 
51  0.000 000 000 003 607  -25.150 202 106 247 143 
52  0.000 000 000 003 627  -25.150 202 106 243 516 
53  0.000 000 000 002 998  -25.150 202 106 240 518 
54  0.000 000 000 002 177  -25.150 202 106 238 341 
55  0.000 000 000 001 411  -25.150 202 106 236 93 
56  0.000 000 000 000 805  -25.150 202 106 236 125 
57  0.000 000 000 000 38  -25.150 202 106 235 745 
58  0.000 000 000 000 114  -25.150 202 106 235 631 
59 -0.000 000 000 000 031  -25.150 202 106 235 662 
60 -0.000 000 000 000 094  -25.150 202 106 235 756 
61 -0.000 000 000 000 107  -25.150 202 106 235 863 
62 -0.000 000 000 000 094  -25.150 202 106 235 957 
63 -0.000 000 000 000 072  -25.150 202 106 236 029 
64 -0.000 000 000 000 049  -25.150 202 106 236 078 
65 -0.000 000 000 000 029  -25.150 202 106 236 107 
66 -0.000 000 000 000 015  -25.150 202 106 236 122 
67 -0.000 000 000 000 006  -25.150 202 106 236 128 
Exact energy -25.150 202 106 236 114 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 1.8r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.7260, b = -2.8294 and c =  3.2453
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -25.02 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 1.7r_e)     Next Example  Next (BH aug-cc-pVQZ 1.9r_e)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.