Møller-Plesset perturbation theory: example "BH aug-cc-pVQZ 2.2r_e"

Molecule X 1^Sigma+ State of BH. Basis AUG-CC-PVQZ. Structure ""

Content


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Coefficients of Møller-Plesset perturbation series
nEnPartial sum
1 -24.977 099 367 410 055  -24.977 099 367 410 055 
2 -0.091 056 761 422 944  -25.068 156 128 832 999 
3 -0.022 524 482 583 572  -25.090 680 611 416 571 
4 -0.014 945 368 753 721  -25.105 625 980 170 292 
5 -0.007 582 452 903 466  -25.113 208 433 073 758 
6 -0.004 835 428 358 503  -25.118 043 861 432 261 
7 -0.002 547 689 423 157  -25.120 591 550 855 418 
8 -0.001 364 407 673 865  -25.121 955 958 529 283 
9 -0.000 545 535 078 365  -25.122 501 493 607 648 
10 -0.000 099 525 715 278  -25.122 601 019 322 926 
11  0.000 148 341 769 593  -25.122 452 677 553 333 
12  0.000 250 087 767 004  -25.122 202 589 786 329 
13  0.000 266 887 380 509  -25.121 935 702 405 82 
14  0.000 234 364 595 122  -25.121 701 337 810 698 
15  0.000 179 650 487 81  -25.121 521 687 322 888 
16  0.000 120 198 814 691  -25.121 401 488 508 197 
17  0.000 066 619 810 452  -25.121 334 868 697 745 
18  0.000 024 330 949 767  -25.121 310 537 747 978 
19 -0.000 005 037 027 018  -25.121 315 574 774 996 
20 -0.000 022 268 906 763  -25.121 337 843 681 759 
21 -0.000 029 546 233 684  -25.121 367 389 915 443 
22 -0.000 029 603 098 317  -25.121 396 993 013 76 
23 -0.000 025 156 629 405  -25.121 422 149 643 165 
24 -0.000 018 541 953 183  -25.121 440 691 596 348 
25 -0.000 011 535 819 358  -25.121 452 227 415 706 
26 -0.000 005 316 786 829  -25.121 457 544 202 535 
27 -0.000 000 520 096 264  -25.121 458 064 298 799 
28  0.000 002 654 254 623  -25.121 455 410 044 176 
29  0.000 004 313 050 627  -25.121 451 096 993 549 
30  0.000 004 745 174 988  -25.121 446 351 818 561 
31  0.000 004 316 004  -25.121 442 035 814 561 
32  0.000 003 388 378 82  -25.121 438 647 435 741 
33  0.000 002 271 606 34  -25.121 436 375 829 401 
34  0.000 001 195 714 859  -25.121 435 180 114 542 
35  0.000 000 305 777 865  -25.121 434 874 336 677 
36 -0.000 000 329 810 81  -25.121 435 204 147 487 
37 -0.000 000 703 031 539  -25.121 435 907 179 026 
38 -0.000 000 846 909 429  -25.121 436 754 088 455 
39 -0.000 000 816 888 725  -25.121 437 570 977 18 
40 -0.000 000 675 286 704  -25.121 438 246 263 884 
41 -0.000 000 479 980 155  -25.121 438 726 244 039 
42 -0.000 000 277 504 904  -25.121 439 003 748 943 
43 -0.000 000 100 074 391  -25.121 439 103 823 334 
44  0.000 000 034 360 221  -25.121 439 069 463 113 
45  0.000 000 120 021 856  -25.121 438 949 441 257 
46  0.000 000 160 155 755  -25.121 438 789 285 502 
47  0.000 000 163 611 75  -25.121 438 625 673 752 
48  0.000 000 141 734 845  -25.121 438 483 938 907 
49  0.000 000 105 907 572  -25.121 438 378 031 335 
50  0.000 000 065 883 734  -25.121 438 312 147 601 
51  0.000 000 028 895 716  -25.121 438 283 251 885 
52 -0.000 000 000 586 485  -25.121 438 283 838 37 
53 -0.000 000 020 619 762  -25.121 438 304 458 132 
54 -0.000 000 031 262 657  -25.121 438 335 720 789 
55 -0.000 000 033 928 571  -25.121 438 369 649 36 
56 -0.000 000 030 749 175  -25.121 438 400 398 535 
57 -0.000 000 024 036 306  -25.121 438 424 434 841 
58 -0.000 000 015 888 486  -25.121 438 440 323 327 
59 -0.000 000 007 952 857  -25.121 438 448 276 184 
60 -0.000 000 001 327 669  -25.121 438 449 603 853 
61  0.000 000 003 424 989  -25.121 438 446 178 864 
62  0.000 000 006 192 755  -25.121 438 439 986 109 
63  0.000 000 007 188 507  -25.121 438 432 797 602 
64  0.000 000 006 817 702  -25.121 438 425 979 9 
65  0.000 000 005 559 257  -25.121 438 420 420 643 
66  0.000 000 003 872 943  -25.121 438 416 547 7 
67  0.000 000 002 138 388  -25.121 438 414 409 312 
68  0.000 000 000 624 676  -25.121 438 413 784 636 
69 -0.000 000 000 514 588  -25.121 438 414 299 224 
70 -0.000 000 001 227 92  -25.121 438 415 527 144 
71 -0.000 000 001 541 915  -25.121 438 417 069 059 
72 -0.000 000 001 533 3  -25.121 438 418 602 359 
73 -0.000 000 001 302 326  -25.121 438 419 904 685 
74 -0.000 000 000 950 934  -25.121 438 420 855 619 
75 -0.000 000 000 567 401  -25.121 438 421 423 02 
76 -0.000 000 000 217 669  -25.121 438 421 640 689 
77  0.000 000 000 057 412  -25.121 438 421 583 277 
78  0.000 000 000 240 361  -25.121 438 421 342 916 
79  0.000 000 000 332 473  -25.121 438 421 010 443 
80  0.000 000 000 347 903  -25.121 438 420 662 54 
81  0.000 000 000 307 69  -25.121 438 420 354 85 
82  0.000 000 000 234 596  -25.121 438 420 120 254 
83  0.000 000 000 149 271  -25.121 438 419 970 983 
84  0.000 000 000 067 889  -25.121 438 419 903 094 
85  0.000 000 000 001 149  -25.121 438 419 901 945 
86 -0.000 000 000 045 622  -25.121 438 419 947 567 
87 -0.000 000 000 071 618  -25.121 438 420 019 185 
88 -0.000 000 000 079 308  -25.121 438 420 098 493 
89 -0.000 000 000 073 082  -25.121 438 420 171 575 
90 -0.000 000 000 058 04  -25.121 438 420 229 615 
91 -0.000 000 000 039 028  -25.121 438 420 268 643 
92 -0.000 000 000 020 014  -25.121 438 420 288 657 
93 -0.000 000 000 003 776  -25.121 438 420 292 433 
94  0.000 000 000 008 15  -25.121 438 420 284 283 
95  0.000 000 000 015 315  -25.121 438 420 268 968 
96  0.000 000 000 018 099  -25.121 438 420 250 869 
97  0.000 000 000 017 407  -25.121 438 420 233 462 
98  0.000 000 000 014 379  -25.121 438 420 219 083 
99  0.000 000 000 010 154  -25.121 438 420 208 929 
Exact energy -25.121 438 420 208 929 
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)     Top oftable  Top of this table (BH aug-cc-pVQZ 2.2r_e)     Next Example  Next (BH cc-pVDZ 1.5Re)          Mathematica program  Mathematica program

Coefficients of Moller-Plesset perturbation theory, semilogarithmic plot.
Red/blue dots correspond to positive/negative coefficients
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)     Next Example  Next (BH cc-pVDZ 1.5Re)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Scaled coefficients of Møller-Plesset perturbation theory.
Parameters a =  0.8582, b = -1.9781 and c =  0.2852
are chosen to make scaled coefficients of order of one in magnitude for all n.
Coefficient E1 = -24.98 is not shown because it is too small and out of scale
Plot of MP coefficients
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)     Next Example  Next (BH cc-pVDZ 1.5Re)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Convergence of summation approximants for the Møller - Plesset series
measured in growth of number of accurate decimal digits of summation results
with increase of n, number of used coefficients.
The summation methods are partial sums (red connected disks),
Pade approximants (blue circles),
quadratic approximants (green boxes),
cubic, quartic, fifth and sixth degree approximants
(triangles, diamonds, pentagonal and hexagonal stars respectively).
Plot of number of accurate digits
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)     Next Example  Next (BH cc-pVDZ 1.5Re)          PDF format for printing  PDF format     Mathematica program  Mathematica program

Location of singularities in the complex plane of the parameter z.
Left panel refers to quadratic approximants,
right panel to differential approximants.
Encircled areas are subjectively estimated locations of
the dominant zc = -2.15 + 0.6 i and a subdominant z'c = 1.08 + 0.44 i singularities.
To view an individual approximant, click on the right bar.
To view all singularities with their weights, see this table.
Location of singularities in the  complex plane
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)     Next Example  Next (BH cc-pVDZ 1.5Re)          Mathematica program  Mathematica program

The function E(z) found by summation of its power series.
Dashed line indicates that the approximant is complex valued.
Red dot marks exact physical energy at z = 1.
To view results of summation of a specific number of terms of the series, click on the right bar.
Partial sums, Pade and quadratic approximants
Top of Page  Top of the page         Previous Example  Prev. (BH aug-cc-pVQZ 2.1r_e)     Next Example  Next (BH cc-pVDZ 1.5Re)          Mathematica program  Mathematica program


ExamplesAr cc-pVDZBH aug-cc-pVQZ 0.9r_eBH aug-cc-pVQZ 1.0r_eBH aug-cc-pVQZ 1.1r_eBH aug-cc-pVQZ 1.2r_eBH aug-cc-pVQZ 1.3r_eBH aug-cc-pVQZ 1.4r_eBH aug-cc-pVQZ 1.5r_eBH aug-cc-pVQZ 1.6r_eBH aug-cc-pVQZ 1.7r_eBH aug-cc-pVQZ 1.8r_eBH aug-cc-pVQZ 1.9r_eBH aug-cc-pVQZ 2.0r_eBH aug-cc-pVQZ 2.1r_eBH aug-cc-pVQZ 2.2r_eBH cc-pVDZ 1.5ReBH cc-pVDZ 2ReBH cc-pVDZ ReBH cc-pVQZ 1.5ReBH cc-pVQZ 2ReBH cc-pVQZ ReBH cc-pVTZ 1.5ReBH cc-pVTZ 2ReBH cc-pVTZ ReH- cc-pV5ZH- cc-pVQZHF aug-cc-pVDZ 1.5r_eHF aug-cc-pVDZ 2.0r_eHF aug-cc-pVDZ r_eHF cc-pVDZ 1.5ReHF cc-pVDZ 2ReHF cc-pVDZ Rena-pl aug-cc-pvdzNe cc-pVDZO2- aug-cc-pVDZ
MoleculeArX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHX 1^Sigma+ State of BHH- ionH- ionX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFX 1^Sigma+ State of HFNa+NeX 1^Sigma+ State of O2-
Basiscc-pVDZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVQZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVQZCC-PVTZCC-PVTZCC-PVTZAUG-CC-PV5ZAUG-CC-PVQZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZAUG-CC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZCC-PVDZAUG-CC-PVDZcc-pVDZAUG-CC-PVDZ

Known inaccuracies


Molecule - icon for Allen-dataBlankExamples of MP seriesBlankSource code of Mathematica programBlankMathematica programsBlankWork in UMass DartmouthWork in UMassDBlankWaste iconUnpublished reports

Designed by A. Sergeev.